2014-02-02
468
Определение. Сочетанием из n элементов по m называется произвольное m-элементное подмножество n-элементного множества.
Число сочетаний из n элементов по m обозначается через 
(читается, «це» из n по m). C − первая буква французского слова combinasion − сочетание.
Для нахождения 
заметим, что упорядоченную выборку можно рассматривать как получаемую в два этапа: сначала из 
− элементов выбирается неупорядоченное 
– элементное подмножество, что можно сделать способами, а затем выбранное – элементное подмножество линейно упорядочивается, что можно сделать 
способами. Это приводит к соотношению:
,
откуда получаем
.
Заметим, что 
,
а также 
.
