Скорость и ускорение в естественной системе.
Согласно определению естественной системы, в ней отлична от нуля лишь одна компонента скорости Vs=V, а остальные две равны нулю: Vn= Vm=0.
Поэтому компоненты ускорения в эйлеровой формулировке равны
(2.21)
Поясним преобразование производной .
Траекторией жидкой частицы называется геометрическое место точек пространства, через которые частица последовательно проходит во времени.
Линией тока называется линия, в каждой точке которой в фиксированный момент времени скорость направлена по касательной к этой линии. В векторной форме условие тангенциальности потока можно записать в виде
(2.22)
В проекциях на оси координат получим систему уравнений
; ; , (2.23)
которую можно переписать также в виде
(2.24)
Время t является здесь фиксированным параметром.
Поверхность тока определяется как поверхность, в каждой точке которой в фиксированный момент времени вектор скорости лежит в касательной плоскости. Такую поверхность можно образовать, например, путем проведения через замкнутую кривую непрерывной совокупности линий тока. В этом случае говорят о трубке тока.
|
|