double arrow

Траектория. Линия (поверхность) тока

Скорость и ускорение в естественной системе.

Согласно опреде­лению естественной системы, в ней отлична от нуля лишь одна ком­понента скорости Vs=V, а остальные две равны нулю: Vn= Vm=0.

Поэтому компоненты ускорения в эйлеровой формулировке равны

(2.21)

Поясним преобразование производной .

Траекторией жидкой частицы называется геометрическое место точек пространства, через которые частица последовательно проходит во времени.

Линией тока называется линия, в каждой точке которой в фиксированный момент времени скорость направлена по касательной к этой линии. В векторной форме условие тангенциальности потока можно записать в виде

(2.22)

В проекциях на оси координат получим систему уравнений

; ; , (2.23)

которую можно переписать также в виде

(2.24)

Время t является здесь фиксированным параметром.

Поверхность тока определяется как поверхность, в каж­дой точке которой в фиксированный момент времени вектор ско­рости лежит в касательной плоскости. Такую поверхность можно образовать, например, путем проведения через замкнутую кривую непрерывной совокупности линий тока. В этом случае говорят о трубке тока.


Сейчас читают про: