Дифференциальные уравнения турбулентного пограничною слоя

В случае турбулентного течения соответствующие уравнения пограничного слоя получаются из осредненных уравнений Навье-Стокса (уравнений Рейнольдса). Сохраняя те же допущения относительно осредненного движения, что и в предыдущем разделе, а также производя дополнительную оценку рейнольдсовых напряжений, можно получить следующую систему дифференциальных уравнений турбулентного пограничного слоя:

(2.131)

Опуская знак осреднения и используя гипотезу Буссинеска, этой системе формально можно придать вид:

(2.132)

где - эффективная вязкость, включающая в себя молекулярную вязкость (ламинарная составляющая) и вихревую вязкость (турбулентная составляющая). Явное выражение для , как правило, составляется на основе понятия «пути смешения», и система (2.132) в действительности является много сложнее, чем соответствующая система для ламинарного пограничного случая.