Физический смысл присоединенных масс

Свойство симметрии присоединенных масс.

Прежде всего отме­тим свойство симметрии величин , которое вытекает из теоремы взаимности:

,

т.е.

Это обстоятельство сразу снижает число неизвестных величин . Их вместо 36 остаётся только 21.

Кинетическую энергию жидкости можно представить в виде суммы трех частей, каждая из которых выражает энергию определенного вида движения:

1) кинетическая энергия поступательного движения

(4.9)

2) кинетическая энергия вращательного движения

(4.10)

3) кинетическая энергия смешанного движения

(4.11)

Нетрудно видеть, что в каждой части кинетической энергии присоединенные массы имеют свою размерность, характерную для рассматриваемого вида движения.

При поступательном движении имеют размерность массы. Иными словами,

, при и

При вращательном движении имеют размерность моментов инерции, т. е.

, при и

При смешанном движении имеют размерность статических моментов. Иными словами,

, при и

Таким образом, термином «присоединенные массы» обобщенно определены различные виды инерционных характеристик жидкости: масса, статические моменты и моменты инерции.

Инерционные свойства жидкости существенно отличаются от инерционных характеристик твердого тела. Достаточно сказать, что понятие массы у твердого тела является инвариантным для любого направления поступательного движения. В противоположность этому у жидкости при поступательном движении величины присоединённых масс зависят от направления движения. В общем случае