Раздел 4
Классификация воздействий в электрических цепях
Воздействия в электрических цепях
Воздействиями в электротехнике называют различные проявления электромагнитных сил, приводящие к изменению состояния электрической цепи. Под влиянием воздействий в электрической цепи возникают реакции, которые определяются как видом воздействия, так и характеристиками самой цепи. При этом основными величинами, характеризующими состояние электрической цепи, являются электрические напряжение и ток.
Все воздействия в электрических цепях можно разделить по их назначению на регулярные, или детерминированные и нерегулярные, или случайные.
Детерминированными называют воздействия, заданные в виде некоторой определённой функции времени. Такие воздействия обычно используются для передачи энергии или при измерениях. Детерминированные воздействия можно разделить на периодические и непериодические.
Периодическими называют воздействия, для которых существует отрезок времени Т, отвечающий условию периодичности х(t) = x(t + nT), где n = ± 1, ± 2…
К периодическим воздействиям относятся гармонические колебания и периодические последовательности импульсов различной формы.
Если воздействия не отвечают условию гармоничности, то они называются непериодическими.
К непериодическим воздействиям относят одиночные импульсы или группы импульсов различной формы.
Случайными называют воздействия, являющиеся произвольными функциями времени. К случайным воздействиям относятся различные виды помех от действия источников внутренних шумов в электронных приборах, резисторах и других элементах электрических цепей.
Гармонические воздействия являются основным видом возмущений и реакций в энергетических сетях и системах.
Генерирование гармонических напряжений и токов в диапазоне частот 10 – 103 Гц обычно производится электромеханическими генераторами, а более высоких частот – с помощью электронных устройств.
К гармоническим воздействиям относят синусоидальные и косинусоидальные функции, аргументом которых является время или угол
Рис. 3.1.
Значение напряжения, тока, ЭДС в любой момент времени называют мгновенным.
T = 2π – период
f = 1/T – частота ЭДС, напряжения, тока (Гц)
Um – амплитуда (максимальное значение)
ω = 2πf – скорость изменения аргумента, называемая угловой частотой (рад/сек, 1 рад = 57,3о)
Ψ – начальная фаза, определяемая величиной смещения гармонической функции относительно начала координат.
За аргумент функций может быть принято время (t) или угол (ωt). ωt + Ψ – называется начальной фазой (углом).
Ток определён, если известна его зависимость от времени i = f(t) и указано положительное направление тока.
За один период переменного тока в проводнике с сопротивлением R выделяется тепловая энергия
Отсюда следует, что действующий ток численно равен такому постоянному току, при котором за один период в проводнике с тем же сопротивлением выделяется такое же количество тепла, что и при переменном.
Гармоническое возмущение – ток, напряжение или ЭДС, меняющиеся по гармоническому закону, записываются:
i(t) = Imsin(ωt + Ψi);
u(t) = Umsin(ωt + Ψu);
e(t) = Emsin(ωt + Ψe).
Im, Um, Em – амплитуды;
(ωt + Ψ) – фазы;
Ψ – начальные фазы этих величин.
Их действующие значения равны:
Амперметры и вольтметры, предназначенные для измерения тока, напряжения и ЭДС, меняющихся по гармоническому закону, градуированы в действующих значениях измеряемых величин.
Мы будем изучать методы анализа установившихся режимов линейных электрических цепей, составленных активными сопротивлениями, индуктивностями и ёмкостями при гармонических воздействиях. Сложность расчёта таких цепей обусловлена тем обстоятельством, что напряжения на индуктивностях и ёмкостях сдвинуты по фазе относительно токов через них протекающих.
Прежде всего, рассмотрим основные соотношения в линейных пассивных элементах цепи при гармоническом воздействии.