Лекция 5. Механизмы планирования в организационных системах

Утверждение 4.3.

1) Если область компромисса не пуста, то имеет место сотрудничество центров: центры могут договориться, какой вектор действия агенту выбирать и кто сколько должен заплатить;

2) Возможна ситуация, когда эта область пуста. Тогда это будет ситуация конкуренции центров.

В случае конкуренции исходом игры центров в содержательном смысле будет следующее: начальники между собой не договорились, как использовать подчиненного. Тогда первый начальник считает, что бы он хотел получить от подчиненного, действуя в одиночку. Аналогично поступают остальные. Каждый из начальников говорит подчиненному: «Давай ты будешь работать на меня – я тебе плачу столько-то». Начинает он с компенсации затрат. Каждый сказал, подчиненный сидит на нуле. Кто-то из начальников догадывается и говорит: «я тебе оплачу затраты и еще надбавку при условии, что ты будешь работать на меня». Это лучше для подчиненного, так как он получает не ноль, а что-то сверх компенсации затрат. Начинается конкуренция центров, каждый центр «перетягивает» на себя агента. В такой ситуации наилучшее положение – у агента. Из центров победит тот, у которого больше значение W_i, то есть параметр, характеризующий прибыль, которую получает центр от действий агента. Кто более эффективно взаимодействует с агентом, тот его и «переманит».

Если упорядочить центров в порядке убывания W_i: , то победит тот, у кого W_i максимально, заплатив агенту, помимо компенсации затрат, W ₂ плюс бесконечно малую величину, чтобы переманить агента у (второго в данном упорядочении) центра.

Ситуация упорядочения центров по эффективности, когда побеждает тот, кто обладает максимальной эффективностью, причем побеждает по цене следующего за ним, называется аукционным решением (аукцион второй цены).

Найдем условия существования режима сотрудничества. Введем следующую величину: максимум суммарного выигрыша центров, то есть определим действие агента, которое доставляет максимум суммы доходов центров минус затраты агента:

Утверждение 4.4. Режим сотрудничества может быть реализован, то есть область компромисса не пуста, тогда и только тогда, когда сумма индивидуальных выигрышей центров от их деятельности по отдельности не больше, чем суммарный выигрыш системы при совместном взаимодействии центров: .

Содержательная интерпретация утверждения 4.4 следующая: у системы должно существовать свойство эмерджентности (целое больше, чем сумма частей). В данном случае целое - сотрудничество центров - должно быть больше, чем сумма частей. То есть, если в системе присутствует синергетический эффект, то центры смогут прийти к компромиссу.

В настоящей лекции мы, так же, как и в предыдущей, будем рассматривать задачи мотивационного управления (в них управляющее воздействие направлено на целевые функции управляемых агентов). А именно, будем изучать класс задач, который условно называется механизмами планирования. Термин «планирование» употребляется в двух смыслах. Во-первых, план это – образ действий. В более узком смысле план это желательное с точки зрения центра состояние системы. Под механизмом планирования в теории управления понимается несколько более узкая вещь, а именно процедура определения планов в зависимости от сообщений агентов. Зачем же нужны сообщения агентов?