Методы исследования ЦАС

Задачи, решаемые ЦВМ

Особенности математического описания цифровых систем управления

Задачи, которые приходится решать ЦВМ в системах автоматического управления, весьма разнообраз­ны. Они могут быть связаны с обработкой поступающей информа­ции, требующей вычислительных или логических операций, с улуч­шением динамических свойств системы управления за счет введе­ния некоторых корректирующих программ, реализуемых в цифро­вой части системы, с операциями адаптации и оптимизации системы, с операциями контроля, подготовки к работе, поиска неисправностей и др.

Среди этих задач выделим две, наиболее часто встречающиеся в системах автоматического управления. Первая связана с большим объемом вычислительной работы, требуемой для определения задающего воздействия, которое должно воспроизводиться систе­мой управления. Во многих случаях необходимо резкое повышение точности работы систем управления самого различного назначения, и непрерывные вычислительные устройства уже не могут справиться с возросшими требованиями. В этих случаях приходится переходить на использование цифровой вычислительной техники. Задачей ЦВМ оказывается иногда только определение текущей разности между задающим воздействием и управляемой величиной, т.е., по сути дела, ЦВМ работает в этом случае как сравнивающее устройство замкнутой системы управле­ния. Однако выработка этой разности иногда требует производства такого объема вычислений, с которым может справиться не всякая управляющая ЦВМ.

Вторая, наиболее часто возлагаемая на ЦВМ задача, заключается в обеспечении желаемых динамических характеристик системы управления посредством использования корректирующих про­грамм в ЦВМ. В этом случае ЦВМ представляет собой по существу цифровой фильтр с заданными характеристиками.

Цифровые автоматические системы (ЦАС) имеют квантование по времени, что относит их к классу импульсных систем, и квантование по уровню (в АЦП и ЦАП), что делает их нелинейными. Существующие методы исследования нелинейных систем сравнительно мало пригодны для цифровых систем. Методы фазового пространства и фазовой плоскости могут применяться для сравнительно простых систем, обычно, за малым исключением, не имеющих практического значения. Метод гармо­нической линеаризации оказывается здесь сравнительно сложным вследствие необходимости учета влияния квантования по времени. Осложнение также вызывает непрерывное смещение на­чальных точек отсчета на нелинейных статических характеристиках входных и выходных преобразователей, вызванное изменяющи­мися внешними воздействиями. Другие аналитические методы исследования также еще пока малоэффективны.

Поэтому основным методом исследования цифровых систем уп­равления является их моделирование на универсальных цифровых вычислительных машинах и на аналого-цифровых комплексах. Однако такое моделирование не может проводиться без параллель­ного аналитического исследования, предназначенного для обоснова­ния структуры проектируемой системы, определения основных ее параметров и качественных показателей и предварительного выбо­ра всех элементов. При этом аналитические методы могут предпо­лагать вынесение сложных расчетов на вычислительную технику с целью экономии времени и возможного просмотра большого количества вариантов.

Все это предъявляет к возможным аналитическим методам тре­бования высокой эффективности и обозримости получаемых результатов. Наиболее пригодными здесь оказываются методы рас­чета, основанные на рассмотрении линеаризованных импульсных систем с учетом влияния, оказываемого квантованием по уровню, в виде дополнительных шумов квантования или в виде дополни­тельных периодических режимов.

Такой подход основан на том, что при создании новых цифровых систем управления точ­ный расчет динамики с учетом квантования по уровню не представ­ляет особого интереса. Здесь обычно оказывается достаточной лишь оценка дополнительных движений системы и дополнительных ошибок, вызываемых квантованием по уровню.

Многообразие возможных дополнительных режимов в цифровой системе управления и их непрерывный переход от одного вида к другому делает всю картину весьма сложной, плохо поддающей­ся анализу даже при моделировании подобных систем на универ­сальных ЦВМ или на аналого-цифровых комплексах.

Рассматриваемые ниже методы исследования цифровых систем управления позволяют до перехода на моделирование проектируемой системы произвести оценку ожидаемых результатов и решить вопрос о целесообразности построения системы по избран­ной структуре.