2014-02-02
990
Тема 5. Модели долгосрочного страхования жизни
Задача 5.1. Предположим, что продолжительность жизни описывается моделью де Муавра с предельным возрастом 120 лет, а эффективная годовая процентная ставка равна 15%. Подсчитайте нетто-премии для человека в возрасте 40 лет, если заключается договор:
а) пожизненного страхования;
б) 5-летнего смешанного страхования жизни;
в) пожизненного страхования, отсроченного на 2 года;
г) пожизненного страхования с непрерывно увеличивающейся страховой суммой.
Как мы знаем, остаточное время жизни застрахованного имеет равномерное распределение на промежутке 
, значит, функция плотности имеет вид:
.
Интенсивность процентов 
, коэффициент дисконтирования 
. После этих предварительных замечаний приступим к расчетам:
а) для пожизненного страхования имеем
.
б) для смешанного 5-летнего страхования
.
в) для пожизненного, отсроченного на 2 года
.
г) для пожизненного, с непрерывно увеличивающейся страховой суммой
.
Задача 5.2. Страховая компания заключила 10000 договоров пожизненного страхования. Предположим, что остаточное время жизни каждого из застрахованных характеризуется интенсивностью смертность 
, которая не меняется с течением времени, а интенсивность процентов 
.
|
|
|
Подсчитайте величину премии, которая гарантировала бы 95% вероятность выполнения компанией своих обязательств.
