Понятия наибольшего и наименьшего элементов некоторого множества.
Определение. Наибольшим элементом непустого подмножества линейно упорядоченного множества называется элемент такой, что .
Определение. Наименьшим элементом непустого подмножества линейно упорядоченного множества называется элемент такой, что .
Теорема 7. Любое непустое подмножество множества натуральных чисел имеет наименьший элемент.