Основные задачи

Прямая линия в пространстве.

1) Угол между прямыми. Условия параллельности и перпендикулярности прямых.

Пусть прямые L₁ и L₂ заданы уравнениями:

Под углом между этими прямыми понимают угол между направляющими векторами С₁(m₁;n₁;p₁) и С₂(m₂;n₂;p₂). Поэтому по формуле для косинуса угла между векторами:

(14)

Для нахождения осторого угла между прямыми L₁ и L_2, числитель правой части в формуле (14) следует взять по модулю.

Если прямые L₁ и L₂ перпендикулярны, то cosφ=0, значит m₁m₂+n₁n₂+p₁p₂=0

Если прямые L₁ и L₂ параллельны, то