double arrow

Уравнение динамики в операторной форме

xвыx(t) ÷> Xвыx(S)

xвx(t) ÷> Xвx(S)

f(t) ÷> F(S)

aoSnXвыx(S) + a1Sn-1Xвыx(S) + … + anXвыx(S)=

= boSmXвx(S) + b1Sm-1Xвx(S) + … + bmXвx(S) + coS·F(S) + c1F(S) (3.5)

Уравнение движения в операторной форме.

Группируем Q(S)

(3.6)

Q(S) – характеристический полином (собственный оператор системы)

R1 – операторы воздействия (по входному сигналу)

R2 – операторы воздействия (по внешнему возмущению)

Q(S)· Xвыx(S) = R1(S) Xвx(S) + R2(S)·F(S) |: Q(S)

Xвыx(S) =

Отношение оператора воздействия к собственному оператору называется передаточной функцией системы по данному воздействию W(S):

Xвыx(S) = W1(S) · Xвx(S) + W2(S)·F(S) (3.7)

Выражение (3.7) отражает важнейший принцип работы линейных систем автоматического управления, которые называется принципом суперпозиции: реакция системы на несколько внешних возмущений равновесия сумме ее реакций на каждое из возмущений в отдельности.

W1(S) = (3.8)

S ≡ 0 (при отсутствии изменений)

W1(0) = – передаточный коэффициент системы.


Сейчас читают про: