2014-02-02
454
Раскрытие неопределённости(
)
1.f(x),g(x) определены и диф-мы в окрестности т.а за искл МБ самой т.а,причём g’(х)≠0
2.
=
=0
3.
сущ-ет,тогда.
Док-во:Пусть а-конечное число,то определим знач ф-ий f(x),g(x) в т.а,а именно f(а),g(а)=0,это позволяет сделать 2усл т.
Т.х из окрестности т.а такую, что на 
выполняются все усл теоремы,тогда сущ-ет т.Ѯ
(а,х), такая что собл усл т.Коши
=
;
=; х→а при этом Ѯ→а,тогда
=
=А, аналогично берём промежуток 
на котором вып-ся все усл теоремы, тогда сущ-ет Ѯ(х,а) такая что 
=;
=А,отсуда можем утв, что 
=
Утв теор выполняется если а- не собственное число
Аналогично раскрывается неопр (
)
Пр1
=()=
=1
Пр2.
=()=
=()=
(0
свести к стандартным
Пр1.
=(0
=
=()=
= 
=0
Пр2.
=
=
=()=
=
Пр3.
=
=
=
=-
=() =
=0
