Точки разрыва

1)разрывна в т.если она не явл. непрерывной в этой т.

2)Если разрывна в т.и если сущ-ет конечное знач-ие и , то говорят, что имеет в разрыв 1рода,в противном случае он наз разрывом 2 рода.

Разновидности разрыва 1 рода

≠ разрыв типа конечного скачка

Скачёк ф=-

2) = ≠ устранимый разрыв

Устранение разрыва:значение ф в т.полагаем=lim

Разновидности разрывов 2рода

1)один из пределов бесконечный =или или=бесконечный разрыв

2)Хотя бы один из односторонних пределов не сущ-ет

у=чем ближе к 0 тем чаще колебания

в 0 значения не определено

Пр1 у=arctg1/x

Ф непрерывна во всех т кроме 0

==

==

=-скачёк ф

Пр2 ф-я «антье от х» у=

В т.х=К К

f(K+0)==К=f(K)

разрыв 1рода

Пр3 у=1/х-1

Ф непрерывна во всех т кроме 1

= =+

= =-

разрыв 2 рода