Тройной интеграл в цилиндрических координатах

Положение точки в пространстве можно охарактеризовать с помощью цилиндрических координат , где полярные координаты проекции точки на плоскость аппликата точки . Поэтому аналогично полярной системе координат

Вычислим якобиан .

Тогда элемент объема в цилиндрических координатах

.

Для вычисления тройного интеграласледует

1) заменить на их выражения в цилиндрической системе координат,

, ;

2) заменить область изменения переменных на область изменения переменных .