double arrow

Интегрирующее звено

Построение выполняется по формуле

.

С заданными значениями k и Т

.

Задавая w = 0 ; 10 ; 20 ; 30 ; 50 ; ∞ соответственно получаем А = 10 ; 7 ; 4,5 ; 3,2 ; 2 ; 0 .

График представлен на рис. 3.4 .

Дифференциальное уравнение этого звена устанавливает пропорциональность скорости изменения выходной величины величине входного воздействия:

(3.4)

(Сама выходная величина пропорциональна интегралу от входной величины,

 
 
.

 
 
Отсюда и название звена – «интегрирующее» ) .

Операторное уравнение:

.

Передаточная функция:

.

Комплексная частотная характеристика

.

Действительная частотная характеристика U(w) = 0. Мнимая частотная характеристика V(w) = - k / Tw.

Амплитудная частотная характеристика

.

При w = 1 /T , амплитуда равна коэффициенту усиления. В области w < 1 /T амплитуда возрастает по мере уменьшения w и когда w = 0 , становиться равной ∞ . В области w > 1 /T амплитуда уменьшается с увеличением w и стремиться к нулю при неограниченном увеличении w .

Фазовая частотная характеристика от w не зависит:

, j = - 90° . Запаздывание по фазе постоянное при любой частоте.

Логарифмическая амплитудная частотная характеристика

.

В области низких частот w < 1 и в области высоких частот w > 1 вид функции один и тот же. Зависимость представляет собой прямую, которая пересекает ординату в точке с координатами lg w = 0, L(w) = 20 k/T и абсциссу в точке с координатами lg w = lg (k/T), L(w) = 0 . Рис 3.5.

Логарифмическая фазовая частотная характеристика от частоты не зависит.

Переходная функция – прямая с уравнением

.


Рис. 3.5. Логарифмическая амплитудная частотная характеристика интегрирующего звена

Характеристиками интегрирующего звена обладают так называемые интегральные регуляторы (сокращенно И-регуляторы). Их применение позволяет снизить ошибку регулирования.


Сейчас читают про: