Св-ва двойных интегралов

Теорема сущ-ния двойного интеграла.

Если z(x,y) непрерывна в замкн-й огранич-й обл-и D, то ее интегр-я сумма стремится к пределу при стремлении к 0 наиб-го диам-а частичных обл-й. Этот предел не зав-т от сп-ба разбиения обл-ти на частичные обл-ти и выбора в них точек .

1)

2) .

3) , . Тогда .

4) Если "(x,y)ÎD , то .

5) Если , , то , где .

6) . - среднее значение z в области D.