double arrow

Платежная матрица с учетом вероятностей исходов

Рис. 7.1. Платежная матрица без учета вероятностей исходов событий

Платежная матрица без учета вероятностей исходов

Метод платежной матрицы

МЕТОДЫ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ

Этап 9.

Проведение анализа построенных итоговых ПСД (причинно-следственных диаграмм) и ДВ (диаграмм влияния).

Анализ ПСД позволяет:

· определить наиболее значимые проблемы и причины их возникновения.

· оценить приоритетность путей от низовых проблем-причин до базовой проблемы и сформировать на их основе и по ТПР (таблицам принятия решений) предварительные альтернативные варианты решения проблемы.

Анализ ДВ позволяет:

· выявить наиболее значимые циклические пути и проблемы, находящиеся на этих путях.

Итоговые ПСД и ДВ имеют довольно сложные структуры, и проведение их анализа представляет собой сложную задачу, для решения которой используются специальные методы анализа, базирующиеся на элементах теории графов.

Методы принятия решения конкретизируют алгоритмы выбора оптимального решения из нескольких альтернатив.

Методы, как правило, предполагают использование различных критериев принятия решения. Выбор конкретного критерия (или критериев) принятия решения во многом зависит от целей, стоящих перед ЛПР.

Метод "платежная матрица" относится к количественным методам. Предпосылками для применения этого метода являются:

· количество альтернатив разумно ограничено;

· результат принятия решения зависит не только от выбранной альтернативы, но и от того, какие из событий, влияющих на результат принятия решения, будут иметь место в действительности;

· вероятность ни одного из событий, влияющих на результат принятия решения, не равна единице.

В методе платежной матрицы можно выделить два подхода [6]:

· без учета численных значений вероятностей исходов;

· с учетом численных значений вероятностей исходов.

Суть метода состоит в том, что различные результаты принятия решения (например, численные значения критерия) сводятся в таблицу в зависимости от различных вариантов исходов событий и различных вариантов стратегий действий. Вид таблицы представлен на рис. 7.1.

  Варианты стратегий действий
  n
  a11 a12 a1n
Варианты исходов a21 a22 a2n
m am1 am2 amn

Здесь:

j - номер варианта стратегий действий, j=1¸n.

i - номер варианта исходов событий, i=1¸m.

aij - численное значение критерия, которое он примет, если будет выбран j-ый вариант действий, а события будут развиваться по i-ому варианту исходов.

После построения матрицы, выбирается вариант действий, обеспечивающий оптимальное значение критерия.

При выборе варианта действий в данном случае используют, в основном, следующие три правила (подхода).

1. Максимаксное решение - максимизация максимума критерия. В качестве критерия, как правило, используются прибыль или доход.

2. Максиминное решение -максимизация минимума критерия. Критерий - также прибыль или доход.

3. Минимаксное решение -минимизация максимума критерия. В данном случае в качестве критерия используют возможные потери или прямые убытки.

С точки зрения гарантированности результата, наиболее рискованным является максимаксный подход, его даже называют подходом "карточного игрока", - игнорируя возможные потери, рассчитывать на максимально возможные прибыли.

Максиминное решение, наоборот, является очень осторожным решением, оно рассчитано на получение пусть минимального, но гарантированного дохода.

Минимаксное решение - это средний по степени риска подход.

Все решения, которые принимаются на основе платежной матрицы без учета численных значений вероятностей исхода событий, будут "оптимистическими" решениями, т.к. они ориентируются на наиболее благоприятный исход событий.

Такой подход можно признать оправданным только в случае неопределенности ситуации, т.е. когда не удается определить численные значения вероятностей исходов событий.

В случае же, если численные значения вероятностей исходов известны (решение принимается в условиях риска), то целесообразно использовать более определенный подход – метод платежной матрицы с учетом вероятностей исходов событий.

В данном случае сохраняются два из трех, рассмотренных ранее подходов:

1. Максимизация критерия(прибыли или дохода).

2. Минимизация критерия(потерь или убытков).

Платежная матрица дополняется столбцом вероятностей исходов и строкой мат. ожидания критерия для каждого варианта стратегий действий.

  Варианты стратегий действий Вероятности исходов
n
Варианты исходов a11 a12 a1n p1
a21 a22 a2n p2
m am1 am2 amn pm
Мат. ожидание критерия M1 M2 Mn  

Сейчас читают про: