double arrow

Линейные дифференциальные уравнения.. pi(x) – коэффициенты уравнения, f(x) –правая часть

ЛЕКЦИЯ 13

pi(x) – коэффициенты уравнения, f(x) –правая часть.

При f(x) º 0 – д. у. линейное однородное,

иначе – линейное неоднородное.

Кратко: Ln [y]= f,

– дифференциальный оператор n-го порядка.

Теорема 1. Ln – линейный оператор (свойства).

Доказательство. Так как производная суммы равна сумме производных, то

Так как константу можно вынести за знак производной, то



Сейчас читают про: