Свойства неопределенного интеграла. Производная от любой первообразной равна подынтегральной функции. Дифференциал от неопределенного интегра

1. Производная от неопределенного интеграла равна подынтегральной функции, т.е. если , то и

Производная от любой первообразной равна подынтегральной функции.

1. Дифференциал от неопределенного интеграла равен подынтегральному выражению:

1. Неопределенный интеграл от дифференциала некоторой функции равен сумме этой функции и произвольной постоянной.

1. Постоянный множитель можно выносить за знак интеграла.

, - постоянная.

1. Неопределенный интеграл от алгебраической суммы конечного числа непрерывных функций равен алгебраической сумме интегралов от слагаемых функций.

1. Инвариантность формулы интегрирования. Если , то и , где - произвольная функция, имеющая непрерывную производную.

Таблица интегралов
1. .	11. .
2. .	12.
3. .	13. .
4. .	14. .
5. .	15. .
6. .	16. .
7. .	17. .
8.	18.
9. .	19. .
10. .	20.
21.

При вычислении неопределенных интегралов бывает полезно иметь в виду следующие правила.

1. Если , то
2. Если то
3. Если то .