Виды соответствий, их графы и графики

Подмножество декартова произведения называется соответствием между множествами и . При этом пишут . Если , то пишут и говорят, что элементу поставлен в соответствие элемент .

Соответствие называется тождественным отображением на множестве M.

Пусть дано соответствие . Соответствие называется обратным к соответствию , если .

Пусть заданы два соответствия: и . Композицией соответствий и называется соответствие , определенное следующим образом: .

Существует два вида соответствий: всюду определенные и однозначные.

Соответствие называется всюду определенным, если выполняется следующее условие: .

Соответствие называется однозначным, если выполняется следующее условие: .

Всюду определенное и однозначное соответствие называется отображением множества в множество .