double arrow

Экспоненциальное сглаживание

Дадим прогноз объема продаж на 1-й квартал для аддитивной модели, он будет равен трендовому значению F1= 5,612269.

Дадим прогноз объема продаж на 19-й квартал методами простого экспоненциального сглаживания и экспоненциального сглаживания с поправкой на тренд.

Рассмотрим простую модель экспоненциального сглаживания.

Новый прогноз = (фактический результат в последний период) + (1-)(прогноз в последний период), то есть Ft+1 = At + (1-)Ft. Константу сглаживания исследователь выбирает из отрезка [0,1]. В условиях стабильности часто [0,2; 0,4]. Пусть = 0,8. Тогда 1-= 0,2. На первый квартал был дан прогноз 5,612269.. Дадим прогноз на 19-й квартал. Заполним таблицу.

Ft+1 = Yt + (1-)Ft = 0,8Yt + 0,2Ft, то есть числа в каждой строке умножаем соответственно на 0,8 и 0,2 и результат пишем в следующей строке во втором столбце.

0,86 + 0,25,61227 = 5,92245.

0,84 + 0,25,92245 = 4,38449. И т.д. Результат округляем до трех цифр после запятой.

Yt (фактически) Ft (прогноз)
5,61227
5,92245
4,37033
5,21821
8,46608
6,91396
5,36183
6,20971
9,45758
7,90546
7,15334
6,40121
10,4491
8,89696
7,34484
5,79272
11,4406
10,6885
  9,13634

Прогноз на 19-й квартал – 9,13634 тыс. руб.

Замечание. Excel позволяет быстро провести простое экспоненциальное сглаживание. Сервис Анализ данных Экспоненциальное сглаживание ОК. Появляется диалоговое окно, которое нужно заполнить. В графе Фактор затухания указать значение

1- (по умолчанию 0,3) ОК.

Скорректируем прогноз, полученный методом простого экспоненциального сглаживания, с учетом тренда по следующей формуле:

прогноз с учетом тренда FITt = прогноз Ft + тренд Tt.

Тренд Tt = (1-b)Tt-1 + b(Ft – Ft-1), где Tt и Tt-1 – сглаженный тренд в периоды t и t-1 соответственно, b – выбранная константа сглаживания.

Начальное значение тренда может быть получено на основе предположения.

Пусть b = 0,4, T1 = 0. Дадим прогноз объема продаж на 19-й квартал методом экспоненциального сглаживания с поправкой на тренд.

Заполним таблицу. Из каждого числа 1-го столбца вычитаем предыдущее число 1-го столбца, и результат запишем во 2-й столбец. Каждое число 3-го столбца есть сумма числа, умноженного на 1-b = 1-0,4 = 0,6, из предыдущей строки 3-го столбца и числа, умноженного на b = 0,4, на этой же строке 2-го столбца. Результат округляем до трех цифр после запятой.

Ft Ft – Ft-1 Tt FITt = Ft+Tt
5,61227   5,612269
5,92245 0,310185 0,124074 6,046528
4,37033 -1,55212 -0,54641 3,823924
5,21821 0,847876 0,011307 5,229513
8,46608 3,247876 1,305935 9,772016
6,91396 -1,55212 0,162711 7,076668
5,36183 -1,55212 -0,52322 4,83861
6,20971 0,847876 0,025217 6,234925
9,45758 3,247876 1,31428 10,77186
7,90546 -1,55212 0,167718 8,073179
7,15334 -0,75212 -0,20022 6,953117
6,40121 -0,75212 -0,42098 5,980231
10,4491 4,047876 1,366562 11,81565
8,89696 -1,55212 0,199087 9,096051
7,34484 -1,55212 -0,5014 6,843442
5,79272 -1,55212 -0,92169 4,871027
11,4406 5,647876 1,706138 13,14673
10,6885 -0,75212 0,722833 11,4113
9,13634 -1,55212 -0,18715 8,949193

Прогноз на 19-й квартал – 8,949 тыс. руб.


Сейчас читают про: