Суть, причины и последствия автокорреляции

Одной из предпосылок регрессионного анализа является независимость случайного члена в любом наблюдении от его значений во всех других наблюдениях, т.е. .

Если данное условие не выполняется, то говорят, что случайный член подвержен автокорреляции. Поскольку значения случайных членов неизвестны, то проверяется статистическая некоррелированность остатков, в частности двух последовательных и . Автокорреляция остатков (отклонений) обычно встречается в регрессионном анализе при использовании данных временных рядов.

Пусть - коэффициент корреляции между двумя соседними случайными членами и :

· если > 0, то автокорреляция положительная;

· если < 0, то автокорреляция отрицательная;

· если = 0, то автокорреляция отсутствует, и третье условие Гаусса-Маркова удовлетворяется.

Среди основных причин, вызывающих появление автокорреляции, можно выделить следующие.

Ошибки спецификации: неучет в модели какой-либо важной объясняющей переменной либо неправильный выбор формы зависимости обычно приводят к системным отклонениям точек наблюдений от линии регрессии.

Инерция в изменении экономических показателей: многие экономические показатели обладают определенной цикличностью, связанной с волнообразностью деловой активности. Экономический подъем приводит к росту занятости, сокращению инфляции, увеличению ВНП и т.д. Этот рост продолжается до тех пор, пока изменение конъюнктуры рынка и ряда экономических характеристик не приведет к замедлению роста, затем остановке и движению вспять рассматриваемых показателей.

Эффект паутины: экономические показатели реагируют на изменение экономических условий с запаздыванием. Например, большая цена сельхозпродукции в прошедшем году вызовет (скорее всего) ее перепроизводство в текущем году, а, следовательно, цена на нее снизится и т.д.

Сглаживание данных: данные по некоторому продолжительному временному периоду получают усреднением данных по составляющим его подынтервалам.

Последствия автокорреляции схожи с последствиями гетероскедастичности:

1. Оценки параметров, оставаясь линейными и несмещенными, перестают быть эффективными.

2. Дисперсии оценок являются смещенными (заниженными), это влечет увеличение t-статистик, и признанию статистически значимыми объясняющие переменные, которые такими не являются.

3. Оценка дисперсии регрессии S² является смещенной (заниженной).

4. Выводы по t- и по F-статистикам оказываются неверными, из-за чего ухудшаются прогнозные качества модели.