Параграф 1.9.9: Квазибелый и белый шум

Рассмотрим стационарный процесс с равномерной стационарной плотностью мощности в некоторой полосе частот. Такой процесс называют квазибелым шумом по его аналогии с белым светом, представляющим собой электромагнитные волны с равномерным спектром в области видимых частот.

Пусть

Найдем его корреляционную функцию:

График имеет вид:

Из графика видно, что сечения процесса , где k – целое число, некоррелированы между собой.

Если бесконечно увеличивать , то придем к процессу, у которых два любых несовпадающих сечения некоррелированы. Такой процесс называется белым шумом. Его спектральная плотность мощности N постоянна на всех частотах, а коррелированная функция . Изобразим его:

Белый шум представляет собой не реальный математический процесс, а математическую идеализацию, часто применяемую. На практике часто встречаются с процессами ……… в очень широкой полосе частот, значительно более широкой, чем полосы пропускания цепей, на которые они воздействуют, например, тепловой шум.

Из рассмотрения данного процесса видно, что увеличение интервала корреляции приводит к сокращению величины спектра и наоборот. Это является проявлением общего свойства любой пары функций, связанных между собой преобразованием Фурье.