Расчет плоских и пространственных размерных цепей

Плоские и пространственные размерные цепи рассчитывают теми же методами, что и линейные. Необходимо лишь привести их к виду линейных размерных це­пей. Это достигается путем проектирования размеров плоской цепи на одно на­правление, обычно совпадающее с направлением исходного (или замыкающего) размера, а пространственной цепи - на две или три взаимно перпендикулярные оси.

Определим допуск замыкающего размера: методом расчета на максимум-минимум

;

и теоретике- вероятностным методом

.

Уравнение замыкающего звена

.

По аналоги с вышеприведенным уравнением определится координата середины поля допуска замыкающего звена при смещении ее относительно середины поля рассеяния при теоретико-вероятностном методе расчета:

.

В представленных уравнениях дА_∆/дА_j - частная производная функция замыкаю­щего размера по j - му составляющему размеру; ее называют также передаточным отношением.

Передаточные отношения характеризуют степень и характер влияния погрешно­стей размеров составляющих звеньев на замыкающее. Для цепей с параллельны­ми звеньями при расчете допусков все передаточные отношения равны единице (для увеличивающих размеров) или минус единице (для уменьшающих).

Определим размер A_∆ и допуск TA_∆ замыкающего размера плоской размерной цепи, представленной на рис. 2.

Рис. 2.Плоская размерная цепь

Номинальные размеры и отклонения составляющих размеров, а также углы их наклона заданы. Углы β и g допусками не ограничены. Передаточные отношения

; ; .

Номинальный размер по формуле

.

Допуск замыкающего размера по формуле

.

При расчете цепи теоретико-вероятностным методом следует воспользоваться вышеприведенными зависимостями.