Физический смысл термодинамической температуры

Умножим числитель и знаменатель выражения (6.10) на 2. В итоге получим:

, (6.11)

где <E> – средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул идеального газа. Уравнение (6.11), точно так же, как уравнение Менделеева – Клапейрона (6.4), описывает давление газа на стенки сосуда. Приравнивая правые части уравнений (6.4) и (6.11), находим, что

, или . (6.12)

Из выражения (6.2) получаем, что абсолютная температура является мерой средней кинетической энергии поступательного движения молекул. Вот почему термодинамическая температура может принимать только положительные значения! Соответственно, температуру следовало бы измерять в джоулях. Но исторически сложилось так, что температура вошла в физику раньше энергии, и ее измеряют в градусах. Из уравнения (6.2) следует, что постоянная Больцмана – это размерный коэффициент, переводящий градусы в джоули.

Отметим, что энергия поступательного движения молекул зависит только от температуры и не зависит от массы молекулы. Выражение (6.12) позволяет оценить величину скорости теплового движения молекул. Из выражения (6.12) получаем, что

.

Подставим в эту формулу массу молекулы воды т = 3·10 ^–26 (кг) и температуру 373 (К) [11]:

(м /с).

Типичные значения скорости теплового движения молекул – 10²…10³ (м /с).