double arrow

Конические сечения

Пересечение поверхностей плоскостями

ЛИНИИ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ФИГУР

При пересечении многогранника с плоскостью получается n- угольник. Количество вершин многоугольника равно количеству пересеченных ребер многогранника (рис. 6.9).

При пересечении цилиндра с плоскостью в общем случае получается кривая линия (эллипс или окружность), в частном случае – отрезки прямых (рис. 6.10).

Рис. 6.9 Рис. 6.10

Рис. 6.11 Рис. 6.12

Если секущая плоскость проходит через вершину и основание конуса, то в сечении получаются отрезки прямых линий (рис. 6.11).

Если секущая плоскость пересекает все образующие конуса, то в сечении получается эллипс, а в частном случае – окружность (рис. 6.12).

Рис. 6.13 Рис. 6.14

Если секущая плоскость параллельна одной образующей конуса, то в сечении получается парабола (рис. 6.13).

Если секущая плоскость параллельна двум образующим конуса, то в сечении получается гипербола (рис. 6.14).


Сейчас читают про: