Ускорение точки в декартовых координатах

Разложим ускорение точки на составляющие, параллельные осям декартовой системы координат. Получим

, (3)

где - проекции ускорения на координатные оси. Согласно определению ускорения и формулам (1) и (2), имеем

(4)

Сравнивая (3) и (4), получаем формулы для проекций ускорения на оси декартовой системы координат:

; ; .

Проекция ускорения на какую-либо координатную ось равна второй производной по времени от соответствующей координаты движущейся точки.

Числовое значение ускорения и косинусы углов вектора ускорения с осями координат определяем по формулам

; ;