Решение. В этом примере вектор Х преобразовался в вектор, котор

= = .

В этом примере вектор Х преобразовался в вектор, который имеет другую длину и другое направление.

Определение. Если выполняется равенство АХ = Х, где Х О,, то Х называется собственным вектором, а называется собственным числом матрицы А.

Для нахождения собственных векторов матрицы А надо перейти от матричного уравнения АХ = Х к однородной системе уравнений, из которой сначала найти , а затем собственные векторы.

Пример. Найти собственные векторы матрицы

.