double arrow

Решение


=,,

Получили однородную систему уравнений.Нас интересует только не нулевое решение, а оно существует только тогда, когда определитель системы равен нулю. Решая уравнение

= 0,

которое называется характеристическим уравнениемматрицы, находим собственные числа. А по собственным числам находим собственные векторы. Если преобразование задается матрицей

,

тохарактеристическое уравнение имеет вид

= 0.

Его корни:Если , то система равносильна уравнению 3х- 3х= 0 и тогда: х= х= t , tЕсли , то система равносильна уравнению 3х+3х=0 и тогда: х= - х= t ,t

Ответ: t , t – собственные векторы, t.







Сейчас читают про: