2014-02-09
444
Понятие поверхности 2-го порядка
Поверхности 2-го порядка
Уравнением поверхности в некоторой системе координат в пространстве называется уравнение
, (23)
которому удовлетворяют координаты любой точки поверхности и не удовлетворяют координаты посторонних точек.
Все поверхности делятся на 2 класса: алгебраические и неалгебраические (траснсцендентные). Алгебраические задаются уравнением (23), если 
многочлен от 3-х переменных. Степень этого многочлена называется порядком алгебраической поверхности. Свойство поверхности быть алгебраической и её порядок не зависят от выбора аффинной системы координат. Примерами алгебраических поверхностей являются плоскость, сфера. Пример неалгебраической поверхности: цилиндр 
Опр. Поверхностью 2-го порядка называется множество точек пространства, координаты которых в некоторой аффинной системе координат удовлетворяют уравнению:
(24)
Здесь 
действительные числа.
