Методы и способы детерминированного факторного анализа

Идея детерминированного факторного анализа заключается в разложении общей вариации результатирующей переменной у на независимые компоненты, каждая из которых характеризуется влиянием того или иного фактора х_i или взаимодействием целого ряда факторов. Способы детерминированного факторного анализа основываются на методе элиминирования. Элиминировать – это, значит, устранить, отклонить, исключить воздействие всех факторов на величину результативного показателя кроме одного. При моделировании детерминированных факторных систем необходимо выполнять ряд требований.

Факторы, которые включаются в модель, и сами модели должны иметь определенно выраженный характер, реально существовать, а не быть придуманными абстрактными величинами или явлениями.

Факторы, которые входят в систему, должны быть не только необходимыми элементами формулы, но и находиться в причинно-следственной связи с изучаемыми показателями. Иначе говоря, построенная факторная система должна иметь познавательную ценность.

Все показатели факторной модели должны быть количественно измеримы, т. е. Должны иметь единицу измерения и необходимую информационную обеспеченность.

Факторная модель должна обеспечивать возможность измерения влияния отдельных факторов, это значит, что в ней должна учитываться соразмерность изменений результативного и факторного показателей, а сумма влияния отдельных факторов должна равняться общему изменению результативного показателя.

Факторные модели в детерминированном анализе обязательно должны подчиняться следующему условию: сначала в моделях просчитывается влияние количественных факторов, а затем качественных. Если же имеется несколько количественных и качественных показателей, то сначала следует измерить величину факторов первого уровня подчинения, а потом более низкого. Выполнение данного требования позволяет получить более точные результаты, и избежать недостатков метода элиминирования.

5.1. Способ цепной подстановки

Способ цепной подстановки является наиболее универсальным, так как его можно применять для всех типов детерминированных факторных моделей. Сущность данного способа заключается в определении влияния отдельных факторов на изменение величины результативного показателя путем постепенной замены базисной величины каждого факторного показателя в объеме результативного, на фактический в отчетном периоде.

Например, возьмем трехфакторную мультипликативную модель типа:

у = авс, тогда влияние факторов можно определить следующим образом:

у₁ = а₀в₀с₀ у₂ = а₁в₀с₀ у₂ - у₁ – влияние фактора а

у₃ = а₁в₁с₀ у₃ - у₂ – влияние фактора в

у₄ = а₁в₁с₁ у₄ - у₃ – влияние фактора с

Пример 12. В таблице приведены данные об использовании основных средств в организации. На основании приведенной информации (табл. 9.) определим, как повлияло изменение объема основных средств (количественный, экстенсивный фактор) и фондоотдачи (качественный, интенсивный фактор) на объем выпущенной продукции.

Таблица 9.

Показатели использования основных средств

(тыс.руб)

Исходная модель:

ВП=ОС*Фо

1) Расчет влияния факторов, с помощью метода цепных подстановок:

ВП₁=ОС₀*Фо₀= 8100,00*1,25=10125

ВП₂=ОС₁*Фо₀= 8600,00*1,25=10750

ВП₃=ОС₁*Фо₁= 8600,00*1,30=11180

2) Рассчитаем влияние изменения среднегодовой стоимости основных средств на изменение объема выпущенной продукции ВП₂-ВП₁

10750-10125=+625 тыс.руб.

Данные расчета показывают, что в результате увеличения стоимости основных средств на 500 тыс.руб, прирост объема выпущенной продукции составил 625 тыс.руб.

2) Рассчитаем влияние изменения фондоотдачи основных средств на изменение объема выпущенной продукции ВП₃-ВП₂

11180-10750=+430 тыс.руб.

Данные расчета показывают, что в результате увеличения фондоотдачи на 0,05 коп на каждый вложенный рубль в производство основных средств, прирост объема выпущенной продукции составил 430 тыс.руб.

3) Таким образом совокупное влияние факторов составило 625+430=+1055тыс.руб.

4) Определим прирост выпущенной продукции за счет интенсивного и экстенсивного фактора:

625:1055*100%=59% - влияние экстенсивного фактора

430:1055*100%=41% - влияние интенсивного фактора

Следовательно, в отчетном периоде объем выпущенной продукции на 59% вырос за счет экстенсивного и соответственно на 41% за счет интенсивного факторов.

Расчет влияния интенсивного и экстенсивного фактора можно определить и другим способом:

5.2. Способ абсолютных разниц

При использовании способа абсолютных разниц величина влияния факторов рассчитывается умножением абсолютного прироста на базовую величину факторов, которые находятся справа от него и на фактическую величину факторов, расположенных слева от него. Способ абсолютных разниц применим в мультипликативных и смешанных моделях типа:

у = а(в-с) и у = (а-в)с.

Покажем расчет влияния факторов на мультипликативной модели

у = авс

Dа = а₁-а₀ Dв = в₁-в₀ Dс = с₁-с₀

у₁ = Dа в₀ с₀ - влияние фактора а

у₂ = а₁ Dв с₀ – влияние фактора в

у₃ = а₁ в₁ Dс - влияние фактора с

Рассмотрим алгоритм расчета факторов этим способом в моделях мультипликативно-аддитивного типа.

у=а(в-с)

у₁ = Dа (в-с) - влияние фактора а

у₂ = а₁ Dв – влияние фактора в

у₃ = а₁ (-Dс) - влияние фактора с

Пример 13. В таблице приведены данные об использовании основных средств в организации. На основании приведенной информации определим, как повлияло изменение объема основных средств, доли активной части основных средств и фондоотдачи активной части основных средств на объем выпущенной продукции.

Исходная модель:

Таблица 10

Показатели использования основных средств

(тыс. руб)

Расчет влияния факторов, с помощью метода цепных подстановок:

В результате прироста среднегодовой стоимости основных средств объем произведенной продукции увеличилась на 625 тыс.руб.

В результате роста доли активной части стоимости основных средств объем произведенной продукции увеличилась на 295,4 тыс.руб.

В результате роста фондоотдачи активной части стоимости основных средств объем произведенной продукции увеличилась на 134,6 тыс.руб.

Таким образом, совокупное влияние факторов составило:

625,0+295,4+134,6=+1055 тыс.руб.

5.3. Индексный метод анализа

Мощным орудием сравнительного анализа экономики являются индексы. Индексный метод основывается на относительных показателях, выражающих отношение уровня данного явления к уровню его в прошлое время или к уровню аналогичного явления, принятому в качестве базы. Индексный метод можно применять в мультипликативных и кратных моделях.

В зависимости от степени охвата подвергнутых обобщению единиц изучаемой совокупности индексы подразделяются на индивидуальные и общие. Индивидуальные индексы характеризуют изменения отдельных единиц совокупности. Общие индексы выражают сводные результаты совместного изменения всех единиц, образующих совокупность.