Взаимно перпендикулярные плоскости

Две плоскости взаимно перпендикулярны, если одна из них проходит через перпендикуляр к другой плоскости. Следует отметить и другое, вытекающее из первого, положение: две плоскости взаимно перпендикулярны, если одна из них перпендикулярна к прямой, лежащей в другой плоскости. Поэтому проекции двух взаимно перпендикулярных плоскостей на плане можно построить двумя способами (рис.3.26, а):

1) плоскость L проводят через прямую m, перпендикулярно к плоскости S;

2) плоскость S проводят перпендикулярно к прямой m, лежащей в плоскости L.

Рис. 3.26

На рис.3.26, б рассматривается решение задачи первым способом (через точку A проводят плоскость L, перпендикулярную к заданной плоскости S):

1) первоначально строят проекцию прямой m, проходящей через точку A перпендикулярно к плоскости S: m ^ h ₃. Заложение прямой m определяют по масштабу заложений l^m = 1/ l ^S1;

2) через точки прямой m в произвольном направлении проводят горизонтали искомой плоскости L. Задача имеет бесчисленное множество решений, так как через прямую можно провести неограниченное количество плоскостей L, Y,…, в том числе и одну вертикальную T проекция которой на плане совпадает с проекцией прямой m.

Рис. 3.27

На рис.3.27 решение аналогичной задачи дано вторым способом. Искомую плоскость L проводят через точку М перпендикулярно к прямой n, лежащей в плоскости S (m n). Построения на плане выполняют в следующем порядке:

1) через точку М проводят горизонталь искомой плоскости: h ₈₀^ n;

2) по масштабу заложений определяют заложение плоскости L - l ^L = 1/ lⁿ;

3) отложив на плане по линии падения плоскости L отрезок, равный l ^L, проводят вторую горизонталь параллельно первой.