Степенно-показательные выражения

1°..

ЛОГАРИФМИЧЕСКИМИ И СТЕПЕННЫМИ ФУНКЦИЯМИ

ПРЕДЕЛЫ, СВЯЗАННЫЕ С ПОКАЗАТЕЛЬНЫМИ,

Из второго замечательного предела следует, что:

Используя непрерывность логарифмической функции, меняем местами знак предела и знак функции.

2°. . Здесь достаточно вспомнить связь между логарифмами с различными основаниями.

3°. . Для перехода от первого предела ко второму выполнена замена переменных в предельном переходе: .

4°. . Осуществлен переход к натуральному основанию.

5°. .

Использована теорема о пределе произведения двух функций, имеющих предел.

Рассматривается степенно-показательное выражение:

и при этом .