2014-02-24
399
Раздел III. Теория линейных операторов и функционалов
Параграф 1. Линейный ограниченный оператор
Пусть 
– линейные нормированные пространства над полем 
Отображение 
называется линейным оператором, если для любых 
и 
(1.1)
Соотношение (1.1) эквивалентно двум более простым соотношениям, проверять которые в отдельных случаях удобнее:
(1.2)
Упражнение: докажите, что любой линейный оператор отображает ноль в ноль, т.е. 
