Логарифмическая функция

Функция вида y=log_ax, где a>0, a1 называется логарифмической функцией.

0<a<1

y=log_ax, a^у=х, функции y=log_ax и a^у=х взаимно-обратные функции, следовательно их графики симметричны относительно биссектрисы I и III координатных углов.

а>1

1) D(y)=(0;); Е(у)=R

2) log_ax=0 при х=1, следовательно, график пересекает ось абсцисс в точке (1;0).

3) а>1 х (0;1) у<0

х (1;+ ) у>0

0<a<1 х (0;1) у>0

х (1;+ ) у<0

4) Функция не является ни четной, ни нечетной.

5) а>1 – функция монотонно возрастает,

0<a<1– функция монотонно убывает

6) максимумов, минимумов нет;

7) при а>1, х→0 log_ax → –

при 0<a<1, х→ log_ax→+