2014-02-24
1620
Сравним выражения (4.4) и (3.13), дающие представление соответственно непериодического и периодического сигналов через спектральную характеристику и совокупность спектральных составляющих.
Выше мы определили, что при бесконечном увеличении периода амплитуды спектральных составляющих бесконечно уменьшаются, то есть происходит преобразование A (jk Ω)→ dA (j Ω). Таким образом, из (4.4) и (3.13) следует соотношение
,
откуда
. (4.5)
Из выражения (4.5) следует, что спектральная характеристика S (j Ω) имеет размерность В/Гц, поэтому ее называют еще спектральной плотностью непериодического сигнала u (t).
Сравним выражение (4.3), определяющее спектральную плотность непериодического сигнала, с выражением (3.14) из предыдущей лекции, определяющим огибающую комплексного спектра периодического сигнала. Эти выражения отличаются только множителем
. (4.6)
Используя (4.6), можно по известной спектральной плотности S (j Ω) построить дискретный спектр периодического сигнала с периодом Т. Для этого надо текущее значение частоты Ω заменить соответствующим дискретным значением 
.
