Фильтры Чебышева

Фильтры Баттерворта

Эти фильтры имеют достаточно длинный горизонтальный участок АЧХ и резкий спад за частотой среза. Переходная функция фильтра имеет колебательный характер. С увеличением порядка фильтра колебания усиливаются

В полосе пропускания АЧХ имеют волнообразный характер с постоянной амплитудой. Поэтому фильтры Чебышева иногда называют равноволновыми фильтрами.

С увеличением порядка фильтра число колебаний на промежутке от 0 до частоты среза увеличивается.

Переход от полосы пропускания к полосе подавления у фильтра Чебышева более резкий, чем у фильтра Баттерворта.

Колебательность переходной характеристики у фильтров Чебышева выражена сильнее, чем у фильтров Баттерворта.

Фильтры Бесселя

У фильтра Бесселя АЧХ в полосе пропускания спадает сильнее, чем у фильтра Баттерворта, а переход к полосе подавления более пологий (рисунок 9.5).

Отличительной особенностью этих фильтров является линейность фазочастотной характеристики в полосе частот пропускания фильтра (рисунок 9.2). Благодаря этому, групповое время задержки в полосе пропускания практически не зависит от частоты, поэтому фильтры Бесселя наиболее пригодны для обработки ступенчатых сигналов.

При одном и том же порядке фильтра переходная область наиболее крутая у фильтра Чебышева.

Рисунок 9.5 – Сравнение АЧХ разных ФНЧ

Выражения, описывающие зависимости модуля коэффициента передачи ФНЧ от частоты для разных фильтров приведены в следующих книгах:

1. У Титце, К. Шенк «Полупроводниковая схемотехника» М.: Мир, 1982. 512 с.

2. Д. Джонсон, Дж. Джонсон, Г. Мур «Справочник по активным фильтрам». М.: Энергоатомиздат, 1983. 128 с.

Во второй из них имеются сведения, как выбрать минимально необходимый порядок фильтра.

На практике для обработки сигналов широко применяются активные фильтры на R-C элементах. Типовая ячейка фильтра нижних частот второго порядка приведена на рисунке 9.6. Она выполнена на операционном усилителе при его инвертирующем включении. Другие возможные схемные решения ФНЧ можно посмотреть в приведенных выше книгах.

Такие фильтры эффективны до частоты среза f _ср до 100 кГц, что вполне достаточно для обработки биомедицинских сигналов. Ограничения по частоте определяются частотными свойствами операционного усилителя. Его коэффициент усиления при разомкнутой обратной связи на частоте среза должен быть не менее 50.