2014-02-09
785
О.1. Плотностью распределения вероятностей (дифференциальной функцией) непрерывной случайной величины 
называется функция 
, равная первой производной от функции распределения 
, т.е.
.
Свойства функции 
:
- Плотность распределения неотрицательная функция, т.е.
. - Несобственный интеграл от плотности распределения на интервале
равен единице, т.е.
.
- Если все возможные значения случайной величины принадлежат интервалу
, то
.
4. Вероятность попадания случайной величины в интервал может быть вычислен по формуле (Ньютона-Лейбница):
.
5. Если известна плотность распределения , то функция распределения может быть найдена по формуле:
Пример 3. НСВ задана плотностью распределения
.
Найти функцию распределения вероятностей и построить графики и . Найти вероятность того, что в результате испытания случайная величина примет значение из интервала 
.
Решение:
при 
: 
;
при 
: 
;
при 
: 
;
.
.
