Гипергеометрическое распределение. Пусть имеется элементов, среди которых обладают свойством

Пусть имеется элементов, среди которых обладают свойством . Случайным образом выбирается элементов (выбор каждого элемента равновозможен), причем выборка осуществляется без возвращения.

Рассмотрим в качестве ДСВ количество элементов , обладающих свойством среди отобранных элементов. Т. е. величина может принимать значения: .

Вероятности этих значений определяются по формуле:

, где . (2)

O. 5. Закон распределения вероятностей ДСВ называется гипергеометрическим, если вероятности ее возможных значений определяются по формуле (2).

Пример 3. Гражданин приобрел случайным образом 5 акций двадцати АО. Через год 6 из 20-ти АО разорились. Составить закон распределения и построить многоугольник распределения возможного числа акций банкротов среди купленных гражданином акций.

Решение: