Формулы Френе

Утв.:

Если:

То:

Док-во:

1.

2.

3.

Геометрический смысл величин k и æ.

Опр.:

Абсолютная величина скорости вращения единичного касательного вектора относительно натурального параметра называется кривизной кривой в этой точке.

- кривизна кривой

- радиус кривизны кривой

Опр.:

Абсолютная величина скорости вращения вектора бинормали относительно натурального параметра называется кручением кривой в этой точке.

æ-кручение кривой.

Знак «-» берётся, если вращение идёт в сторону вектора нормали, иначе «+».