2014-02-09
825
Контрольные вопросы к лекции 11
1. Какие системы называются замкнутыми?
2. Приведите пример реальной информационной системы, которая может моделироваться с помощью замкнутой СМО.
3. Почему в замкнутых СМО изменяется интенсивность поступления заявок в разных состояниях?
Теперь рассмотрим несколько задач, некоторые из которых сводятся к схеме «гибели и размножения», а другие - нет. Целью рассмотрения будет демонстрация некоторых приемов, позволяющих построить математические модели реальных процессов, использую аппарат уравнений Колмогорова.
Простейшая одноканальная СМО с очередью и «разогревом»
Под разогревом будем понимать время подготовки системы к работе (это может быть, например, диагностика оборудования системы). Заявка может прийти либо в «холодную» систему, либо в уже «разогретую».В первом случае работа системы начинается с разогрева, во втором- разогрев не требуется.
а) Заявка приходит в пустую систему после разогрева.
б) Система работает, когда приходит заявка.
1. Введём множество состояний:
S
- канал свободен и не разогрет.
S
- пришла заявка, которая ждет пока канал разогреется.
S
- пришли две заявки и обе ждут, пока канал разогреется.
S
- l заявок ждут пока канал разогреется.
S
- канал разогрет и одна заявка обслуживается.
S
- канал разогрет, 1 заявка обслуживается, 1 в очереди.
S
- канал разогрет, 1 заявка обслуживается, (l-1) в очереди.
2. Построим граф состояний:
3. Запишем формулы финальных вероятностей, используя уравнения Колмогорова.
состояние 
состояние 
…….
состояние 
состояние 
……..
состояние 
число заявок.
