Термотропный цикл

Процессу, при термотропном процессе наступает максимум температуры.

Точки максимумов давлений и температур при осуществлении термотропного процесса имеют место также и при промежуточных состояниях процесса.

Рис. 5. Схема индикаторной диаграммы расчётного термодинамического цикла.

Цикл отличается от традиционного цикла смешанного типа тем, что процессы сжатия a – d и расширения f – b (рис.5) описываются уравнениями однонаправленных (т.е. протекающих только при сжатии или только при расширении) термотроп. Процесс подвода теплоты (сгорания) d - с – f осуществляется по совмещённому термотропному процессу «сжатие – расширение» [3]. Масса рабочего тела - постоянна.

Применительно к циклу ДВС суммарная удельная теплота от сгорания топлива, отнесённая к объёму V_c, равна

, (18)

где - низшая теплота сгорания топлива, ε – степень сжатия, p_a и - давление и температура в точке а, - универсальная газовая постоянная, α- коэффициент избытка воздуха, - теоретически необходимое количество воздуха в киломолях для сгорания 1 кг топлива, - коэффициент остаточных газов.

Термический к.п.д. такого цикла равен

. (19)

Максимальное значение термического к.п.д. определяется решением неявного уравнения при объёме

. (20)

Однако, этот объём может задаваться и из соображений токсичности. В целях снижения токсичности у дизелей объём рекомендуется в пределах 1,00 – 1,07.

Таблица 1

Значения исходных параметров для процесса сжатия при применении формул (6 – 10)

, , , , где - относительная теплоотдача в стенки при сжатии, , kc = 1.36 – 1.38.

Исходные данные и номера формул, необходимые для расчёта процессов сгорания, и расширения берутся из таб. 2. Параметрам, общим для обоих участков процесса сгорания, присваивается индекс «г».

Таблица 2

Значения исходных параметров для процессов сгорания и расширения по соответствующим расчётным формулам,

Сгорание, формулы (15 – 17)

, , - относительная теплоотдача в стенки при сгорании, , (4 – 8 для дизелей и 3-5 для бензиновых), kr = 1.32 – 1.34 – для сгорания и расширения.

Расширение, формулы (9 - 13)

, , , , , , - относительная теплоотдача в стенки при расширении, mр = 1.2-1.6,.

Примечания: - в таблице обозначены: и- доли теплоты от сгорания топлива, выделившиеся, соответственно, в процессах сгорания ирасширения, - неполнота сгорания; - сумма теплопотерь стенки должна составлять для дизелей 0,18 – 0,22, а для бензиновых ДВС 0,25 – 0,35.

Определение средней скоростей нарастания давления так же, как и при обработке индикаторной диаграммы реального двигателя, проводится по общепринятой формуле

, (21)

где - градусы п.к.в.

Максимальная скорость нарастания давления получается при уменьшении разности углов в знаменателе правой части (12) до 2 - 4 градусов п.к.в., т.е. при замене , , , и , соответственно, на , , , и .

Среднее давление цикла равно

. (22)

Здесь .

К.п.д. соответственного цикла Карно, относительно которого производится оценка совершенства термотропного цикла, находится по формуле

, (23)

а внутренний (индикаторный) к.п.д.

. (24)

Относительная погрешность расчётов оценивается с помощью уравнения относительного теплового баланса

, (25)

где теплота, отведенная с отработавшими газами, равна

, (26)

t_b и t_a – температуры в точках b и a, ⁰ С, - средние мольные теплоёмкости для температур в соответствующих точках, кДж/(кмоль град) – по прилагаемым таблицам.

Пример расчёта. Расчёт проводился для тракторного дизеля Д – 120Т с наддувом.

Краткая техническая характеристика дизеля: 2 ЧН 10,5/12, мощность и частота вращения – 30 кВт при 2000 об/мин, рабочий объём – 2,08 дм³, степень сжатия – 16,5.

Исходные данные:

- выбранные по статистическим данным: = 0,90, q_нс = 0,01, = -0,005, = 0,09, = 0,08.;

- полученные по результатам испытаний и обработки реальной индикаторной диаграммы: = 1.74, = 0.04, = 1,04,

p_a = 0.143 МПа, T_a =362 K, v_d = 1.074, v_pmax = 1.074, v_Tmax = 1.59, v_f = 8.03, (dp/dφ)_max = 0.39 МПа/град п.к.в, P_max=10.1 МПа, Т_max=1880 K, p_i = 1.08 МПа,

m_c = 0,5, m_г=5, m_p = 1,5.

Результаты расчётов: (dp/dφ)_max = 0.41 МПа/град п.к.в, p_max=10.2 МПа, Т_max=1920 K, p_i = 1.07 МПа.

На рис. 6 представлены кривые давлений и температур реальной (выделенные линии) и расчётной индикаторной диаграммы, подтверждающие их удовлетворительное совпадение

Рис. 6. Индикаторные диаграммы реального цикла дизеля Д120Т с наддувом (выделенные линии) и расчётного цикла

Действительные циклы двигателей, рассматриваемые в курсе теории рабочих процессов ДВС по модели Гриневецкого - Мазинга, отличается от рассмотренного цикла зависимостью коэффициента k от температуры, а также изменением количества рабочего тела. Для дальнейшего приближения расчётных параметров к реальным на кафедре ДВС ВлГУ разработана математическая модель расчётного цикла, учитывающая зависимость коэффициента адибаты k от температуры, а также влияние тепловых потерь и изменение состава рабочего тела. Влияние этих факторов на параметры газа и показатели цикла незначительно, но применяемые для их учёта зависимости несколько усложняют расчёты.

Заключение. Преимущества предложенной модели теоретического цикла по сравнению с моделью Гриневецкого - Мазинга очевидны:

- модель цикла математически достаточно проста и обеспечивает существенно лучшее по сравнению со смешанным циклом приближение к реальному циклу;

- модель позволяет изучать влияние основных определяющих факторов на показатели цикла средствами математического анализа (например, , m и др.) на протекание параметров газа и показатели цикла.

Источник: М.С. Столбов, В.В. Эфрос, А.Н. Гоц  (Россия, Владимир, Владими р ский государственный университет) .  Р асчётный цикл двигателя внутреннего сг о рания // Сб. докладов на XII научно – технич . конф . с междунар . участием «Транспорт, экология – устойчивое ра з витие» 18 – 20 мая 2006. Варна, Изд. « Эковарна », 2006, С. 172 – 177. - ISBN – 954 – 20 – 00030.