2014-02-09
1704
Экономическая динамика и ее моделирование
Время в экономической динамике может рассматриваться как непрерывное или дискретное. Непрерывное время удобно для моделирования, так как позволяет использовать аппарат дифференциального исчисления и дифференциальных уравнений. Дискретное время удобно для приложений, поскольку статистические данные всегда дискретны и относятся к конкретным единицам времени. Для дискретного времени может использоваться аппарат разностных уравнений.
Показатели, характеризующие динамику экономического объекта – это абсолютные приросты, темпы роста и прироста.
Если рассматривается зависящая от времени величина. А (t), то абсолютный прирост от момента 0 до момента 1 равен ΔА(1) = А(1) – А(0), дискретный темп роста
,
дискретный темп прироста
,
Если темп прироста γ неизменен во времени, то динамика показателя А(t) моет быть описана как А(t) = А(0) × (1+ α)t
Если величина А(t) есть непрерывная функция времени, то рост ее с постоянным темпом записывается как
|
|
|
А(t) = А(0) eλt, где e ≈ 2,72,
основание натурального логарифма, а λ – непрерывный темп прироста, который в общем случае рассматривается как
или 
.
Величина dA(t) = A`t dt = A`(t)dt – дифференциал (главная линейная часть приращения) А(t), где A`t = A`(t) – производная функции А(t) по времени. При росте величины А(t) с непрерывным темпом прироста λ дискретный темп роста 
, что при малых λ близко к (1 + λ), то
есть к темпу роста при дискретном темпе прироста λ.
