2014-02-09
341
Монотонные последовательности
Определение. Последовательность 
называется возрастающей (убывающей), если для любого
Возрастающие и убывающие последовательности называются монотонными.
Пример. 
– убывающая, 
– возрастающая, 
– не является монотонной.
Определение 1 Число 
называется пределом данной последовательности 
, если 
Определение 2. Последовательность, для которой существует предел, называется сходящейся
Определение 3. Для любого 
интервал 
называется 
–окрестностью числа .
Пример:
1) сходится к 0 при 
Каково бы ни было 
2) 
– расходятся (пусть 
), то 
