Эффект поля в идеальной МДП структуре

Литература

Учет влияния падения напряжения в затворе и инверсионном слое

Полная емкость МОП структуры

Емкость поверхностных состояний и емкость инверсионного слоя

Управление величиной порогового напряжения

Плотность электронов в канале как функция поверхностного потенциала

Полный заряд в полупроводнике при заданном поверхностном потенциале

Связь поверхностного потенциала с напряжением на затворе

Эффект поля в идеальной МДП структуре

План лекции

Справочные материалы и Интернет-ресурсы

Вопросы к модулю 1

1. Экономическая наука как отрасль человеческих знаний.

2. Способ производства материальных благ и услуг.

3. Предмет, функции и методы экономической теории.

4. Потребности и ресурсы.

5. Экономическое благо.

6. Методы познания экономических процессов.

7. Микроэкономика и макроэкономика.

8. Производство: его сущность, уровни и структура.

9. Альтернативные издержки.

10. Границы производственных возможностей.

11. Воспроизводство: его сущность, уровни, виды и задачи.

12. Основные воспроизводственные пропорции.

13. Результаты воспроизводства на микроуровне.

14. Результаты воспроизводства на макроуровне.

15. Эффективность производства: его сущность и основные показатели на микроуровне.

16. Показатели эффективности производства на макроуровне.

17. Основные системы организации экономической жизни.

18. Национальные модели экономического развития.

19. Собственность в экономическом и юридическом смысле.

20. Формы собственности.

21. Пути и методы изменения форм собственности.

Рекомендуемая литература

1. Курс микроэкономики. Учебник/ Р.М.Нуреев; -М.: Норма, 2009 – гл.2

2. Основы современной экономики: Учебник для вузов. В.М. Козырев -3-е изд., перераб. и дополн. -М.; Финансы и статистика, 2004 г., гл. 3.

3. Экономика Учебник. Архипов А.И., Большаков А.К., ред. 3-е издание перераб. и дополн. –М.; Проспект,2005г. – гл. 2, 3.

4. Экономика. Учебник. Булатов А. С. ред., 3-е издание перераб. и дополн. -М; Экономистъ, 2004г., гл. 1, 3.

5. Экономическая теория. Учебник. Под общей ред. акад. В.И. Видяпина. Издание дополн. и исправл. -М.; Инфра-М, 2009г., гл.2, 8.

6. Курс экономической теорим. Учебник для вузов. М.Н.Чепурин, Б.А. Киселева, ред.-7-изд. перераб. и дополн. –Киров: АСА, 2010г. гл. 2.

1. Российский статистический ежегодник: Стат. сборник/Федеральная служба статистики. М.: 2010.

2. Журнал «Вопросы экономики» https://informag.mipt.rssi.ru/data/j112r.html

3. Журнал «Российский экономический журнал»

4. Институт экономических проблем переходного периода https://www.iet.ru

Структура металл - диэлектрик - полупроводник (МДП) является основой целого ряда полупроводниковых приборов и, в частности, элементов интегральных микросхем. Предполагается, что слушатель знаком с основами физики полупроводниковых приборов, например, в объеме учебного пособия [1], в частности знаком с основными положениями теории МДП структуры и МДП транзистора. Поэтому в настоящем параграфе будут приведены лишь основные сведения о МДП структуре, принятые обозначения и определения.

В качестве диэлектрика в кремниевых ИМС чаще всего используется SiO₂ (структура МОП). Зонные диаграммы структуры металл-окисел-полупроводник изображены на рис. 2.1.

Рис. 2.1. Зонные диаграммы алюминия, SiO₂ и кремния р -типа с концентрацией легирующей примеси N_A

Здесь Е ₀ - уровень энергии электрона в вакууме (уровень свободного электрона), Е_F −уровни Ферми в металле и полупроводнике, (4,05 эВ) − сродство к электрону (electron affinity) кремния (Si), (0,95 эВ) − сродство к электрону SiO₂, .

В невырожденной кремниевой p -подложке с объемной плотностью акцепторов N_A равновесные концентрации дырок и электронов выражаются формулами

, (2.1.1)

где −потенциал Ферми в объеме, характеризующий положение уровня Ферми относительно середины запрещенной зоны кремния.

Прикладывая положительное напряжение к затвору, мы увеличиваем потенциал в объеме p -кремния и на границе раздела. При этом концентрация электронов экспоненциальным образом увеличивается, а дырок − уменьшается. В частности, для объемной концентрации электронов и дырок на границе раздела с окислом имеем

(2.1.2)

где − поверхностный потенциал.

При этом возможны четыре основные ситуации, которые поясняются рисунками 2.2а,б,в,г.

1) Приложенное напряжение отрицательно (, рис. 2.2а). Поле в полупроводнике экранируется избыточными дырками, концентрация которых вблизи поверхности полупроводника повышается. Такой режим называется режимом обогащения. Положительный заряд избыточных дырок в полупроводнике уравновешен отрицательным зарядом электронов на поверхности затвора. Электрическое поле проникает в полупроводник на глубину порядка дебаевской длины экранирования в подложке.

2). Приложенное напряжение положительно и не превышает некоторой величины , называемой напряжением инверсии (рис. 2.2б) − . В этом режиме энергетические зоны искривляются в противоположную сторону. Величина поверхностного потенциала положительна и не превышает величины :

(2.1.3)

Очевидно, что приповерхностный слой полупроводника обеднен основными носителями (режим обеднения). При условии (2.1.3) уровень электростатической энергии остается выше уровня Ферми, поэтому концентрация неосновных носителей (электронов) весьма мала ().

Ширина x_d и плотность заряда обедненной области на единицу площади для однородно-легированной подложки определяются условием электронейтральности и выражаются в приближении обедненного слоя простыми зависимостями от поверхностного потенциала

, (2.1.4)

. (2.1.5)

Соотношение (2.1.4) аналогично соотношению, определяющему ширину резко несимметричного p-n перехода с заменой контактной разности потенциалов на поверхностный потенциал .

Отсюда легко получить удельную (на единицу площади) емкость обедненной области

. (2.1.6)

При увеличении напряжения до некоторой величины выполняется условие . В этом случае уровень Ферми на границе диэлектрик-полупроводник (x = 0) совпадает с уровнем электростатической энергии E_i, что соответствует равенствам . Напряжение называется напряжением инверсии.

3). Приложенное напряжение превышает напряжение инверсии (, рис. 2.2в). В этом режиме , и в приповерхностном слое полупроводника уровень электростатической энергии расположен ниже уровня Ферми. В соответствии с (2.1.1) в этой области концентрация неосновных носителей больше, чем основных (), т.е. инвертируется тип проводимости подложки. Этот режим называется режимом инверсии. При условии получим:

.

Такой режим называется режимом слабой инверсии. В режиме слабой инверсии практически во всей ОПЗ () концентрации подвижных носителей заряда остаются много меньшими, чем в подложке, поэтому толщина ОПЗ определяется соотношением (2.1.4). Концентрация электронов максимальна на поверхности () и резко убывает при .

4) При имеет место сильная инверсия () (рис. 2.2г). Условие выполняется при некотором значении приложенного напряжения , которое называется пороговым напряжением МДП-структуры. При увеличении напряжения до значения ширина ОПЗ x_d возрастает в соответствии с (2.1.4) вследствие увеличения поверхностного потенциала до , достигая значения x_dmax

. (2.1.7)

Дальнейшее увеличение напряжения (переход в область сильной инверсии) не приводит к заметному расширению ОПЗ, так как тонкий инверсионный слой экранирует ОПЗ от электростатического воздействия со стороны затвора. При повышении напряжения электрическое поле увеличивается только в диэлектрике. Толщина инверсионного слоя в режиме сильной инверсии имеет порядок дебаевой длины экранирования (~5-10нм).