Индексы средних величин. На динамику качественных показателей урожайности, которые выражены средними величинами оказывает влияние изменение структуры изучаемого явления

На динамику качественных показателей урожайности, которые выражены средними величинами оказывает влияние изменение структуры изучаемого явления. Под изменением структуры явления понимают изменение долей отдельных единиц совокупности, из которых формируются средние в общей их численности. Например, на среднюю себестоимость какой-либо продукции могут повлиять не только изменение себестоимости этой продукции, но и изменение удельного веса (доли) предприятия, отделений с различной себестоимостью в общем выпуске этой продукции.

Таким образом, на изменение среднего значения показателя могут оказать воздействие два фактора:

1. Изменение значений определяемого признака.

2. Изменение структуры явлений.

Структурные сдвиги – важные процессы совершенствования производства и дополнительный источник развития производительных сил общества.

Таким образом, при изучении динамики средней величины задача состоит в определении степени влияния двух факторов. Эта задача решается с помощью индексного метода путем построения системы взаимосвязанных индексов, в которую включаются 3 индекса:

1. Постоянного (фиксированного) состава;

∑ x1f1 ∑ x0f1 ∑ x1f1 ∑ x1d1

Jx = ----------: ---------- = -------- = ----------

∑ f1 ∑ f1 ∑ x0f1 ∑ x0d1

где d – доля единиц с определенным значением признаков в общей совокупности в отчетном и базисном периодах (∑ d = 1).

2.Переменного состава

_ x1 ∑ x1f1 ∑ x0f0 ∑ x1d1 f

Jx = --------→ ----------: ---------- = -------- d = ----------

X0 ∑ f1 ∑ f0 ∑ x0d0 ∑ f

3. Структурные сдвиги.

∑ x0f1 ∑ x0f0 ∑ x0d1

Jстр = -----------: ----------- = ---------

∑ f1 ∑ f0 ∑ x0d0

Исходной базой построения средневзвешенного индекса физического объема продукции служит его агрегатная форма.

∑q1р0

Jр = -------------,

∑q0р0

Из имеющихся данных непосредственно можно получить знаменатель этой формулы. Для нахождения числителя используем формулу индивидуального индекса физического объема.

В задаче известны товарооборот базисного периода и индивидуальные индексы i q.

q1 ∑q1р0 ∑ i q q0р0

i q = ------ → q1 = i q * q0 → J = ----------- → Jq ариф = --------------

q0 ∑q0р0 ∑q0р0

Это средний арифметический индекс физического объема продукции.

Если известны данные, позволяющие исчислить только числитель агрегатного индекса физического объема, то аналогично выражаем продукцию базисного периода. Производим замену в знаменателе агрегатной формы и получим средний гармонический взвешенный индекс физического объема продукции.

q1 ∑q1р0

q0 = ------ → Jq ариф = -----------------------

i q ∑q1р0 / i q

Используется только в аналитических целях.

Если известны данные товарооборота отчетного периода (∑q1р1) и индивидуальные индексы цены (i р = р1/р0), то для определения общего индекса цены определяют средний гармонический индекс цены.

∑q1р1

Jр гарм = -----------------------

∑q1р1 / i р

4. Базисные и цепные индексы.

В зависимости от базы сравнения индексы бывают:

1. Базисные индексы.

2. Цепные индексы.

Цепные и базисные индексы могут быть как индивидуальные, так и общие.