Пример 10

Вычислить расстояние от точки до прямой

.

Запишем уравнение прямой в нормальной форме

.

Нормальный вектор прямой имеет координаты: .

Откуда: и .

Отклонение точки от прямой найдем по формуле, подставляя в нее вместо и координаты точки, ей принадлежащей. Например, координаты точки пересечения прямой с осью : . Тогда

или .

Расстояние от точки до прямой равно . Точка и начало координат находятся по одну сторону от прямой т.к. .