double arrow

АНАЛИЗ ИНВЕСТИЦИЙ


Анализ инвестиционных проектов проводится по многим экономическим и финансовым показателям, среди которых основными являются:

· Чистый дисконтированный доход (ЧДД или NPV)

· Внутренняя норма доходности (ВНД или IRR)

· Срок окупаемости (CO или IR)

Чистый дисконтированный доход – это суммарная стоимость всех дисконтированных платежей проекта:

где g w:val="EN-US"/></w:rPr><m:t>i</m:t></m:r></m:sub></m:sSub></m:oMath></m:oMathPara></w:p><w:sectPr wsp:rsidR="00000000"><w:pgSz w:w="12240" w:h="15840"/><w:pgMar w:top="1134" w:right="850" w:bottom="1134" w:left="1701" w:header="720" w:footer="720" w:gutter="0"/><w:cols w:space="720"/></w:sectPr></wx:sect></w:body></w:wordDocument>"> – платежи в определённые моменты времени, причём ng w:val="EN-US"/></w:rPr><m:t>i</m:t></m:r></m:sub></m:sSub><m:r><w:rPr><w:rFonts w:ascii="Cambria Math" w:fareast="Times New Roman" w:h-ansi="Cambria Math"/><wx:font wx:val="Cambria Math"/><w:i/></w:rPr><m:t>&lt;0</m:t></m:r></m:oMath></m:oMathPara></w:p><w:sectPr wsp:rsidR="00000000"><w:pgSz w:w="12240" w:h="15840"/><w:pgMar w:top="1134" w:right="850" w:bottom="1134" w:left="1701" w:header="720" w:footer="720" w:gutter="0"/><w:cols w:space="720"/></w:sectPr></wx:sect></w:body></w:wordDocument>"> , если это инвестиции, и ng w:val="EN-US"/></w:rPr><m:t>i</m:t></m:r></m:sub></m:sSub><m:r><w:rPr><w:rFonts w:ascii="Cambria Math" w:fareast="Times New Roman" w:h-ansi="Cambria Math"/><wx:font wx:val="Cambria Math"/><w:i/></w:rPr><m:t>&gt;0</m:t></m:r></m:oMath></m:oMathPara></w:p><w:sectPr wsp:rsidR="00000000"><w:pgSz w:w="12240" w:h="15840"/><w:pgMar w:top="1134" w:right="850" w:bottom="1134" w:left="1701" w:header="720" w:footer="720" w:gutter="0"/><w:cols w:space="720"/></w:sectPr></wx:sect></w:body></w:wordDocument>"> , если это доход; g w:val="EN-US"/></w:rPr><m:t>i</m:t></m:r></m:sub></m:sSub></m:oMath></m:oMathPara></w:p><w:sectPr wsp:rsidR="00000000"><w:pgSz w:w="12240" w:h="15840"/><w:pgMar w:top="1134" w:right="850" w:bottom="1134" w:left="1701" w:header="720" w:footer="720" w:gutter="0"/><w:cols w:space="720"/></w:sectPr></wx:sect></w:body></w:wordDocument>"> – соответствующие дисконтные множители при известной ставке процентов. Чистый дисконтированный доход проекта называют также чистой приведённой стоимостью (NPV).




Уравнением безубыточности для проекта П называются уравнение следующего вида:

Корень ищется в действительной области. Степень уравнения очень велика, поэтому обычно решение ищется приближённо. Если инвестиционный проект верный, такой корень существует.

Известно, что если кумулятивный ряд платежей монотонно возрастает, то существует положительный корень этого уравнения. Ставка, советующая такому корню уравнения , называется внутренней нормой доходности.

Срок окупаемости – это период, начиная с которого, доходная часть проекта превосходит расходную. Его можно рассчитать, используя кумулятивный ряд дисконтирования платежей. А именно тот момент, начиная с которого значения этого кумулятивного ряда становятся положительными, и указывает срок окупаемости проекта.



Пример 1.

Надо сравнить два проекта и выбрать наилучший.

Провести сравнительный анализ двух проектов и выбрать наилучший по следующим параметрам: чистый дисконтированный доход, внутренняя норма доходности, срок окупаемости. Средневыборочная процентная ставка – 25%.

Проект #1: –20 5 10 15 25

Проект #2: –30 5 10 20 20 20

Решение:

по условию , значит, коэффициент дисконтирования равен: . Подсчитаем чистую приведённую стоимость обоих проектов.

За счёт дисконтирования реальная стоимость проекта оказывается намного ниже номинальной.

У второго проекта реальная стоимость ещё ниже.

Теперь подсчитаем внутреннюю норму доходности данных проектов. Для этого сначала составим уравнение безубыточности для первого проекта:

После упрощения уравнение примет вид:

С помощью таблицы Excel легко находим . Отсюда получаем: .

Итак, внутренняя доходность первого проекта равна: . Аналогично составляем уравнение избыточности второго проекта и находим внутреннюю доходность второго проекта: .

Теперь, чтобы найти срок окупаемости, составим следующую таблицу:

Первый проект  
Номинальный ряд платежей –20
Дисконтированный ряд платежей –20 6,4 7,68 10,24
Кумулятивный ряд платежей –20 –16 –9,6 –1,92 8,32
Второй проект
Номинальный ряд платежей –30
Дисконтированный ряд платежей –30 6,4 10,24 8,192 6,5536
Кумулятивный ряд платежей –30 –26 –19,6 –9,36 –1,158 5,3856

Из таблицы видим, что реальный срок окупаемости проекта №1 находится между 3-им 4-ым годами, т. к. на концах этого отрезка значения кумулятивного ряда имеют противоположные знаки.



Воспользуемся формулой для уточнения сроков окупаемости первого и второго проекта:

где – левый конец отрезка, а – правый; – значение кумулятивного ряда в точке , а – значение ряда в точке . Левым концом отрезка считается тот год, на котором знак кумулятивного ряда сменяется.

Т. е. срок окупаемости первого проекта составляет 3 года и 3 месяца.

Т. е. срок окупаемости второго проекта составляет 4 года и 2 месяца.

Представим полученные результаты в виде таблицы:

  Проект 1 Проект 2
ЧДД 8,32 5,39
ВНД 41,6% 31,8%
СО 3,23 4,19

Очевидно, что по всем показателям первый проект оказался более привлекательным, чем второй. Однако часто происходят ситуации, когда показатели неоднозначны. Поэтому для выбора проекта существуют некоторые рекомендации.







Сейчас читают про: