Выбор наилучшей финансовой операции

ТАБЛИЦА ВЫВОДА ФОРМУЛ

ОПТИМАЛЬНОЕ МНОЖЕСТВО ПАРЕТО

Рассмотрим две финансовые операции:

,

где, – это доходы, а и – риски.

Тогда финансовая операция доминирует операцию, если, а (записывается как).

Рассмотрим 6 финансовых операций:

Проанализируем их по доходности и рискам и выясним их отношения доминирования:

и не находятся в отношениях доминирования (у больше доходность, но у меньше риски, поэтому ни одна из них не доминирует друг над другом)

Те операции, которые лучше или хуже друг друга, вычёркиваем, оставляем только те, которые не доминируют друг над другом. В нашем случае это операции и. Эти две оставшиеся операции и будут составлять оптимальное множество Парето. Изобразим его графически:

27.02.2012 Практика

Контрольная работа.

11.03.2012 Лекция

Посидели 15 минут без преподавателя в 204-ом кабинете, а потом Ольга Витальевна отпустила всех домой.

16.03.2012 Лекция

Любая финансовая операция протекает в условиях неопределённости, следовательно, денежные суммы также определены с некоторой вероятностью.

Под полной неопределённость будем понимать полное отсутствие всякой информации о финансовой операции. Под частичной неопределённостью понимаем знание о вероятностях исходов финансовой операции.

Финансовые операции и их исходы, выраженные некоторыми величинами удобно представлять в виде матрицы. В качестве таких величин (элементов матрицы) могут выступать доходы, эффективность, риски.

Рассмотрим матрицу доходов:

	-5
	-10

Нетрудно увидеть, что финансовая операция более рискованна, чем операция. Операция при любых исходах или имеет положительный доход, но её также следует считать рискованной. В самом деле, если случится исход, а не исход, то относительно операции возникает риск недобрать денежных единиц.

В общем случае матрицу доходов будем обозначать.

В этой матрице строк, соответствующих финансовым операциям, и столбцов, соответствующих исходам. Элемент такой матрицы – это доход от -той финансовой операции при -том исходе. Матрицу доходов называют также матрицей возможных решений, матрицей возможных последствий, матрицей эффективностей.

Другим важным параметром любой финансовой операции является риск. В простейшем случае матрица рисков строится по известной матрице доходов:

Очевидно, что матрицы и одного размера, а именно,. Каждый элемент матрицы выражает риск некоторой финансовой операции при некотором исходе. Существует несколько измерителей риска. В простейшем случае риск можно вычислить по следующей формуле:

Здесь, а. Из этой формулы следует, что для формирования матрицы рисков необходимо в каждом столбце найти наибольший элемент и из него вычесть все элементы этого столбца. Тогда число может выражать, например, денежную сумму, недостающую до максимальной суммы в случае неудачного выбора финансовой операции при определённом исходе.

Одной из важнейших задач является задача выбора наилучшей финансовой операции из операций, протекающих в условиях полной или частичной неопределённости исходов. В некоторых случаях наилучшая финансовая операция легко проглядывается по матрицам или, однако более надёжный результат по выбору наилучшей операции можно достичь с применением математических методов.