2014-02-12
1079
ПРИМЕНЕНИЕ I ЗАКОНА ТЕРМОДИНАМИКИ К АНАЛИЗУ
Рассмотрим в качестве примера систему, в которой протекает какой-либо процесс, единственным результатом которого является работа расширения.
Запишем уравнение I закона термодинамики
. (7)
а.) Применим уравнение (7) к анализу изохорного процесса.
Изохорным называют процесс, который протекает при постоянном объеме 
.
,
после интегрирования получим:
. (11)
Из полученного результата следуют два вывода:
1. в изохорном процессе изменение внутренней энергии численно равно тепловому эффекту этого процесса;
2. тепловой эффект изохорного процесса не зависит от пути его протекания, а определяется только начальным и конечным состоянием системы. То есть в частном случае 
обладает свойствами полного дифференциала.
Если процесс изохорный, то работа расширения равна нулю.
б.) Изобарный процесс: 
. Уравнение (7) запишется в виде:
.
Справа полный дифференциал, следовательно, можно записать:
.
Проинтегрируем:
. (12)
Из соотношения (12) следуют три вывода:
1. функция 
обладает всеми свойствами термодинамической функции состояния. 
называют энтальпией;
2. изменение энтальпии в изобарном процессе численно равно тепловому эффекту этого процесса;
3. тепловой эффект изобарного процесса не зависит от пути его протекания, а определяется только исходным и конечным состояниями системы.
Для изобарного процесса работа расширения – полный дифференциал:
.
После интегрирования:
. (13)
Если изобарный процесс совершается в идеальном газе и сопровождается изменением числа моль, то в соответствии с уравнением Менделеева – Клапейрона:
; 
,
тогда
.
Для изобарно-изотермического процесса (все процессы, происходящие в природе, и часто встречаются в технике) 
:
,
где 
.
в.) Изотермический процесс 
.
Рассмотрим изотермический процесс, протекающий в идеальном газе, запишем уравнение I закона термодинамики (7) в виде:
.
Так как газ идеальный, а , то 
, тогда
. (14)
Для работы расширения будем иметь:
,
Следовательно, 
,
так как в соответствии с уравнением Менделеева – Клапейрона 
.
